Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 75 + 42}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-102)(109.5-75)(109.5-42)}}{75}\normalsize = 36.8780422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-102)(109.5-75)(109.5-42)}}{102}\normalsize = 27.1162075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-102)(109.5-75)(109.5-42)}}{42}\normalsize = 65.8536469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 75 и 42 равна 36.8780422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 75 и 42 равна 27.1162075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 75 и 42 равна 65.8536469
Ссылка на результат
?n1=102&n2=75&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 17