Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 75 + 43}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-102)(110-75)(110-43)}}{75}\normalsize = 38.3072955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-102)(110-75)(110-43)}}{102}\normalsize = 28.167129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-102)(110-75)(110-43)}}{43}\normalsize = 66.8150503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 75 и 43 равна 38.3072955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 75 и 43 равна 28.167129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 75 и 43 равна 66.8150503
Ссылка на результат
?n1=102&n2=75&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 81