Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 76 + 62}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-102)(120-76)(120-62)}}{76}\normalsize = 61.7850801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-102)(120-76)(120-62)}}{102}\normalsize = 46.035942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-102)(120-76)(120-62)}}{62}\normalsize = 75.7365498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 76 и 62 равна 61.7850801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 76 и 62 равна 46.035942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 76 и 62 равна 75.7365498
Ссылка на результат
?n1=102&n2=76&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 45