Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-102)(126.5-76)(126.5-75)}}{76}\normalsize = 74.7126278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-102)(126.5-76)(126.5-75)}}{102}\normalsize = 55.6682325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-102)(126.5-76)(126.5-75)}}{75}\normalsize = 75.7087962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 76 и 75 равна 74.7126278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 76 и 75 равна 55.6682325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 76 и 75 равна 75.7087962
Ссылка на результат
?n1=102&n2=76&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 112