Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 77 + 53}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-102)(116-77)(116-53)}}{77}\normalsize = 51.8841685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-102)(116-77)(116-53)}}{102}\normalsize = 39.1674605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-102)(116-77)(116-53)}}{53}\normalsize = 75.3788863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 77 и 53 равна 51.8841685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 77 и 53 равна 39.1674605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 77 и 53 равна 75.3788863
Ссылка на результат
?n1=102&n2=77&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 89