Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 79 + 77}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-79)(129-77)}}{79}\normalsize = 76.1844463}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-79)(129-77)}}{102}\normalsize = 59.0056006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-79)(129-77)}}{77}\normalsize = 78.1632631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 79 и 77 равна 76.1844463
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 79 и 77 равна 59.0056006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 79 и 77 равна 78.1632631
Ссылка на результат
?n1=102&n2=79&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 76