Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 80 + 33}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-102)(107.5-80)(107.5-33)}}{80}\normalsize = 27.515035}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-102)(107.5-80)(107.5-33)}}{102}\normalsize = 21.5804196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-102)(107.5-80)(107.5-33)}}{33}\normalsize = 66.703115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 80 и 33 равна 27.515035
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 80 и 33 равна 21.5804196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 80 и 33 равна 66.703115
Ссылка на результат
?n1=102&n2=80&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 90