Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 80 + 43}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-102)(112.5-80)(112.5-43)}}{80}\normalsize = 40.8361699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-102)(112.5-80)(112.5-43)}}{102}\normalsize = 32.0283686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-102)(112.5-80)(112.5-43)}}{43}\normalsize = 75.9742696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 80 и 43 равна 40.8361699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 80 и 43 равна 32.0283686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 80 и 43 равна 75.9742696
Ссылка на результат
?n1=102&n2=80&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 65