Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 81 + 31}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-102)(107-81)(107-31)}}{81}\normalsize = 25.3872312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-102)(107-81)(107-31)}}{102}\normalsize = 20.1604483}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-102)(107-81)(107-31)}}{31}\normalsize = 66.3343783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 81 и 31 равна 25.3872312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 81 и 31 равна 20.1604483
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 81 и 31 равна 66.3343783
Ссылка на результат
?n1=102&n2=81&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 92