Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 81 + 41}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-102)(112-81)(112-41)}}{81}\normalsize = 38.767162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-102)(112-81)(112-41)}}{102}\normalsize = 30.7856875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-102)(112-81)(112-41)}}{41}\normalsize = 76.5887835}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 81 и 41 равна 38.767162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 81 и 41 равна 30.7856875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 81 и 41 равна 76.5887835
Ссылка на результат
?n1=102&n2=81&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 49