Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 81 + 75}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-81)(129-75)}}{81}\normalsize = 74.188948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-81)(129-75)}}{102}\normalsize = 58.9147528}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-81)(129-75)}}{75}\normalsize = 80.1240638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 81 и 75 равна 74.188948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 81 и 75 равна 58.9147528
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 81 и 75 равна 80.1240638
Ссылка на результат
?n1=102&n2=81&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 52