Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 82 + 66}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-102)(125-82)(125-66)}}{82}\normalsize = 65.8711585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-102)(125-82)(125-66)}}{102}\normalsize = 52.955245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-102)(125-82)(125-66)}}{66}\normalsize = 81.8399242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 82 и 66 равна 65.8711585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 82 и 66 равна 52.955245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 82 и 66 равна 81.8399242
Ссылка на результат
?n1=102&n2=82&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 43