Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 83 + 24}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-83)(104.5-24)}}{83}\normalsize = 16.2030668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-83)(104.5-24)}}{102}\normalsize = 13.1848485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-83)(104.5-24)}}{24}\normalsize = 56.0356061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 83 и 24 равна 16.2030668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 83 и 24 равна 13.1848485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 83 и 24 равна 56.0356061
Ссылка на результат
?n1=102&n2=83&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 102