Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 83 + 51}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-102)(118-83)(118-51)}}{83}\normalsize = 50.7019102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-102)(118-83)(118-51)}}{102}\normalsize = 41.2574367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-102)(118-83)(118-51)}}{51}\normalsize = 82.5148735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 83 и 51 равна 50.7019102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 83 и 51 равна 41.2574367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 83 и 51 равна 82.5148735
Ссылка на результат
?n1=102&n2=83&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 70