Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 83 + 73}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-83)(129-73)}}{83}\normalsize = 72.1774559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-83)(129-73)}}{102}\normalsize = 58.7326357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-102)(129-83)(129-73)}}{73}\normalsize = 82.0647786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 83 и 73 равна 72.1774559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 83 и 73 равна 58.7326357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 83 и 73 равна 82.0647786
Ссылка на результат
?n1=102&n2=83&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 12 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 12 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 8