Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 83 + 81}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-102)(133-83)(133-81)}}{83}\normalsize = 78.8942305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-102)(133-83)(133-81)}}{102}\normalsize = 64.1982464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-102)(133-83)(133-81)}}{81}\normalsize = 80.8422362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 83 и 81 равна 78.8942305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 83 и 81 равна 64.1982464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 83 и 81 равна 80.8422362
Ссылка на результат
?n1=102&n2=83&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 63