Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 84 + 30}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-102)(108-84)(108-30)}}{84}\normalsize = 26.2235289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-102)(108-84)(108-30)}}{102}\normalsize = 21.5958474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-102)(108-84)(108-30)}}{30}\normalsize = 73.425881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 84 и 30 равна 26.2235289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 84 и 30 равна 21.5958474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 84 и 30 равна 73.425881
Ссылка на результат
?n1=102&n2=84&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 24