Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 85 + 55}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-85)(121-55)}}{85}\normalsize = 54.9925393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-85)(121-55)}}{102}\normalsize = 45.8271161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-85)(121-55)}}{55}\normalsize = 84.9884698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 85 и 55 равна 54.9925393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 85 и 55 равна 45.8271161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 85 и 55 равна 84.9884698
Ссылка на результат
?n1=102&n2=85&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 20