Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 86 + 46}{2}} \normalsize = 117}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-102)(117-86)(117-46)}}{86}\normalsize = 45.7067273}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-102)(117-86)(117-46)}}{102}\normalsize = 38.5370446}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-102)(117-86)(117-46)}}{46}\normalsize = 85.4517076}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 86 и 46 равна 45.7067273

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 86 и 46 равна 38.5370446

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 86 и 46 равна 85.4517076

Ссылка на результат

?n1=102&n2=86&n3=46