Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 86 + 74}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-102)(131-86)(131-74)}}{86}\normalsize = 72.5955293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-102)(131-86)(131-74)}}{102}\normalsize = 61.2079953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-102)(131-86)(131-74)}}{74}\normalsize = 84.3677773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 86 и 74 равна 72.5955293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 86 и 74 равна 61.2079953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 86 и 74 равна 84.3677773
Ссылка на результат
?n1=102&n2=86&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 9