Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 87 + 86}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-102)(137.5-87)(137.5-86)}}{87}\normalsize = 81.9078587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-102)(137.5-87)(137.5-86)}}{102}\normalsize = 69.8625853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-102)(137.5-87)(137.5-86)}}{86}\normalsize = 82.8602756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 87 и 86 равна 81.9078587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 87 и 86 равна 69.8625853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 87 и 86 равна 82.8602756
Ссылка на результат
?n1=102&n2=87&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 78