Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 88 + 64}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-102)(127-88)(127-64)}}{88}\normalsize = 63.4777854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-102)(127-88)(127-64)}}{102}\normalsize = 54.7651482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-102)(127-88)(127-64)}}{64}\normalsize = 87.2819549}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 88 и 64 равна 63.4777854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 88 и 64 равна 54.7651482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 88 и 64 равна 87.2819549
Ссылка на результат
?n1=102&n2=88&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 31