Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 90 + 58}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-102)(125-90)(125-58)}}{90}\normalsize = 57.7002685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-102)(125-90)(125-58)}}{102}\normalsize = 50.9120016}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-102)(125-90)(125-58)}}{58}\normalsize = 89.5348994}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 90 и 58 равна 57.7002685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 90 и 58 равна 50.9120016
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 90 и 58 равна 89.5348994
Ссылка на результат
?n1=102&n2=90&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 60