Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 90 + 81}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-102)(136.5-90)(136.5-81)}}{90}\normalsize = 77.4704944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-102)(136.5-90)(136.5-81)}}{102}\normalsize = 68.3563186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-102)(136.5-90)(136.5-81)}}{81}\normalsize = 86.0783271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 90 и 81 равна 77.4704944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 90 и 81 равна 68.3563186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 90 и 81 равна 86.0783271
Ссылка на результат
?n1=102&n2=90&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 48