Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 91 + 37}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-91)(115-37)}}{91}\normalsize = 36.7673324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-91)(115-37)}}{102}\normalsize = 32.802228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-91)(115-37)}}{37}\normalsize = 90.4277636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 91 и 37 равна 36.7673324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 91 и 37 равна 32.802228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 91 и 37 равна 90.4277636
Ссылка на результат
?n1=102&n2=91&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 44