Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 91 + 73}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-102)(133-91)(133-73)}}{91}\normalsize = 70.8427712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-102)(133-91)(133-73)}}{102}\normalsize = 63.2028645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-102)(133-91)(133-73)}}{73}\normalsize = 88.3108517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 91 и 73 равна 70.8427712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 91 и 73 равна 63.2028645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 91 и 73 равна 88.3108517
Ссылка на результат
?n1=102&n2=91&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 95