Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 91 + 84}{2}} \normalsize = 138.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-102)(138.5-91)(138.5-84)}}{91}\normalsize = 79.5069289}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-102)(138.5-91)(138.5-84)}}{102}\normalsize = 70.9326522}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-102)(138.5-91)(138.5-84)}}{84}\normalsize = 86.1325063}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 91 и 84 равна 79.5069289

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 91 и 84 равна 70.9326522

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 91 и 84 равна 86.1325063

Ссылка на результат

?n1=102&n2=91&n3=84