Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 92 + 48}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-92)(121-48)}}{92}\normalsize = 47.9592169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-92)(121-48)}}{102}\normalsize = 43.2573329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-92)(121-48)}}{48}\normalsize = 91.9218324}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 92 и 48 равна 47.9592169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 92 и 48 равна 43.2573329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 92 и 48 равна 91.9218324
Ссылка на результат
?n1=102&n2=92&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 58