Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 69

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 92 + 69}{2}} \normalsize = 131.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-102)(131.5-92)(131.5-69)}}{92}\normalsize = 67.2751398}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-102)(131.5-92)(131.5-69)}}{102}\normalsize = 60.6795379}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-102)(131.5-92)(131.5-69)}}{69}\normalsize = 89.7001865}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 92 и 69 равна 67.2751398

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 92 и 69 равна 60.6795379

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 92 и 69 равна 89.7001865

Ссылка на результат

?n1=102&n2=92&n3=69