Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 92 + 84}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-102)(139-92)(139-84)}}{92}\normalsize = 79.2648613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-102)(139-92)(139-84)}}{102}\normalsize = 71.4937965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-102)(139-92)(139-84)}}{84}\normalsize = 86.8138957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 92 и 84 равна 79.2648613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 92 и 84 равна 71.4937965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 92 и 84 равна 86.8138957
Ссылка на результат
?n1=102&n2=92&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 20 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 47