Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 93 + 58}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-102)(126.5-93)(126.5-58)}}{93}\normalsize = 57.3512702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-102)(126.5-93)(126.5-58)}}{102}\normalsize = 52.290864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-102)(126.5-93)(126.5-58)}}{58}\normalsize = 91.9597954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 93 и 58 равна 57.3512702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 93 и 58 равна 52.290864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 93 и 58 равна 91.9597954
Ссылка на результат
?n1=102&n2=93&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 51