Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 93 + 84}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-102)(139.5-93)(139.5-84)}}{93}\normalsize = 79.0174031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-102)(139.5-93)(139.5-84)}}{102}\normalsize = 72.0452793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-102)(139.5-93)(139.5-84)}}{84}\normalsize = 87.4835535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 93 и 84 равна 79.0174031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 93 и 84 равна 72.0452793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 93 и 84 равна 87.4835535
Ссылка на результат
?n1=102&n2=93&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 23