Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 94 + 46}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-94)(121-46)}}{94}\normalsize = 45.9075527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-94)(121-46)}}{102}\normalsize = 42.3069603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-102)(121-94)(121-46)}}{46}\normalsize = 93.811086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 94 и 46 равна 45.9075527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 94 и 46 равна 42.3069603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 94 и 46 равна 93.811086
Ссылка на результат
?n1=102&n2=94&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 48