Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 95 + 57}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-102)(127-95)(127-57)}}{95}\normalsize = 56.1438595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-102)(127-95)(127-57)}}{102}\normalsize = 52.2908496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-102)(127-95)(127-57)}}{57}\normalsize = 93.5730992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 95 и 57 равна 56.1438595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 95 и 57 равна 52.2908496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 95 и 57 равна 93.5730992
Ссылка на результат
?n1=102&n2=95&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 76