Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 26

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 96 + 26}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-102)(112-96)(112-26)}}{96}\normalsize = 25.8628863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-102)(112-96)(112-26)}}{102}\normalsize = 24.3415401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-102)(112-96)(112-26)}}{26}\normalsize = 95.4937341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 96 и 26 равна 25.8628863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 96 и 26 равна 24.3415401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 96 и 26 равна 95.4937341
Ссылка на результат
?n1=102&n2=96&n3=26