Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 96 + 46}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-96)(122-46)}}{96}\normalsize = 45.7453701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-96)(122-46)}}{102}\normalsize = 43.054466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-96)(122-46)}}{46}\normalsize = 95.4685985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 96 и 46 равна 45.7453701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 96 и 46 равна 43.054466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 96 и 46 равна 95.4685985
Ссылка на результат
?n1=102&n2=96&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 29 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 29 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 45