Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 97 + 69}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-102)(134-97)(134-69)}}{97}\normalsize = 66.2129885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-102)(134-97)(134-69)}}{102}\normalsize = 62.9672538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-102)(134-97)(134-69)}}{69}\normalsize = 93.0820273}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 97 и 69 равна 66.2129885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 97 и 69 равна 62.9672538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 97 и 69 равна 93.0820273
Ссылка на результат
?n1=102&n2=97&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 17