Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 97 + 7}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-102)(103-97)(103-7)}}{97}\normalsize = 5.02213191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-102)(103-97)(103-7)}}{102}\normalsize = 4.77594897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-102)(103-97)(103-7)}}{7}\normalsize = 69.5923993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 97 и 7 равна 5.02213191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 97 и 7 равна 4.77594897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 97 и 7 равна 69.5923993
Ссылка на результат
?n1=102&n2=97&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 63