Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 98 + 76}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-102)(138-98)(138-76)}}{98}\normalsize = 71.6342229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-102)(138-98)(138-76)}}{102}\normalsize = 68.8250377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-102)(138-98)(138-76)}}{76}\normalsize = 92.3704453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 98 и 76 равна 71.6342229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 98 и 76 равна 68.8250377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 98 и 76 равна 92.3704453
Ссылка на результат
?n1=102&n2=98&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 25