Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 99 + 17}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-102)(109-99)(109-17)}}{99}\normalsize = 16.9258693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-102)(109-99)(109-17)}}{102}\normalsize = 16.4280496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-102)(109-99)(109-17)}}{17}\normalsize = 98.5682979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 99 и 17 равна 16.9258693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 99 и 17 равна 16.4280496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 99 и 17 равна 98.5682979
Ссылка на результат
?n1=102&n2=99&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 59