Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 99 + 4}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-102)(102.5-99)(102.5-4)}}{99}\normalsize = 2.68530656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-102)(102.5-99)(102.5-4)}}{102}\normalsize = 2.60632696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-102)(102.5-99)(102.5-4)}}{4}\normalsize = 66.4613374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 99 и 4 равна 2.68530656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 99 и 4 равна 2.60632696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 99 и 4 равна 66.4613374
Ссылка на результат
?n1=102&n2=99&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 46