Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 99 + 51}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-102)(126-99)(126-51)}}{99}\normalsize = 49.9917349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-102)(126-99)(126-51)}}{102}\normalsize = 48.5213897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-102)(126-99)(126-51)}}{51}\normalsize = 97.0427794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 99 и 51 равна 49.9917349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 99 и 51 равна 48.5213897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 99 и 51 равна 97.0427794
Ссылка на результат
?n1=102&n2=99&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 40