Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 99 + 59}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-102)(130-99)(130-59)}}{99}\normalsize = 57.1814961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-102)(130-99)(130-59)}}{102}\normalsize = 55.4996874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-102)(130-99)(130-59)}}{59}\normalsize = 95.9486121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 99 и 59 равна 57.1814961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 99 и 59 равна 55.4996874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 99 и 59 равна 95.9486121
Ссылка на результат
?n1=102&n2=99&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 97