Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 99 + 95}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-102)(148-99)(148-95)}}{99}\normalsize = 84.9455337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-102)(148-99)(148-95)}}{102}\normalsize = 82.4471357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-102)(148-99)(148-95)}}{95}\normalsize = 88.5221878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 99 и 95 равна 84.9455337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 99 и 95 равна 82.4471357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 99 и 95 равна 88.5221878
Ссылка на результат
?n1=102&n2=99&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 69