Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 11}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-100)(107-11)}}{100}\normalsize = 10.7259685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-100)(107-11)}}{103}\normalsize = 10.4135616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-100)(107-11)}}{11}\normalsize = 97.5088044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 11 равна 10.7259685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 11 равна 10.4135616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 11 равна 97.5088044
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 56