Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 48}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-103)(125.5-100)(125.5-48)}}{100}\normalsize = 47.2458927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-103)(125.5-100)(125.5-48)}}{103}\normalsize = 45.8697987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-103)(125.5-100)(125.5-48)}}{48}\normalsize = 98.4289431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 48 равна 47.2458927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 48 равна 45.8697987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 48 равна 98.4289431
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 11 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 36