Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 59}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-103)(131-100)(131-59)}}{100}\normalsize = 57.2257844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-103)(131-100)(131-59)}}{103}\normalsize = 55.559014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-103)(131-100)(131-59)}}{59}\normalsize = 96.9928549}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 59 равна 57.2257844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 59 равна 55.559014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 59 равна 96.9928549
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 12