Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 6}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-103)(104.5-100)(104.5-6)}}{100}\normalsize = 5.27179049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-103)(104.5-100)(104.5-6)}}{103}\normalsize = 5.1182432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-103)(104.5-100)(104.5-6)}}{6}\normalsize = 87.8631749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 6 равна 5.27179049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 6 равна 5.1182432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 6 равна 87.8631749
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 90