Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 91}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-103)(147-100)(147-91)}}{100}\normalsize = 82.5197576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-103)(147-100)(147-91)}}{103}\normalsize = 80.1162695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-103)(147-100)(147-91)}}{91}\normalsize = 90.6810523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 91 равна 82.5197576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 91 равна 80.1162695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 91 равна 90.6810523
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 107