Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 101 + 17}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-101)(110.5-17)}}{101}\normalsize = 16.9897896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-101)(110.5-17)}}{103}\normalsize = 16.6598908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-101)(110.5-17)}}{17}\normalsize = 100.939338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 101 и 17 равна 16.9897896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 101 и 17 равна 16.6598908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 101 и 17 равна 100.939338
Ссылка на результат
?n1=103&n2=101&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 116